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淘宝卖家给买家发短信通知的方式有多种，以下是一些常见的方法。
1、通过淘宝的站内信功能：在淘宝的后台管理系统中，卖家可以使用站内信功能与买家进行联系，虽然这种方式是文字交流的形式，但它是一种比较正式且有效的方式，卖家可以通过站内信告知买家订单状态、物流信息或者优惠活动等。
2、使用千牛工作台：卖家可以在千牛工作台上直接查看买家的联系方式，并通过千牛工作台给买家发送短信，这种方式需要卖家在阿里旺旺上设置允许短信发送功能，并且需要买家同意接收短信，短信内容需要简洁明了，突出重点信息。
3、利用第三方工具：卖家还可以使用第三方工具如快递助手等，通过导入买家手机号码，实现批量发送短信通知的功能，这种方式效率高，但需要付费购买服务。
4、个性化短信通知：根据买家的不同需求或订单的不同状态，发送个性化的短信通知，当买家拍下付款后，可以发送一条确认订单信息的短信；当订单发货后，可以发送一条包含物流信息的短信。
需要注意的是，在发送短信时，内容要简洁明了、有礼貌，避免打扰到买家，要尊重买家的意愿，不要过度打扰或滥用短信功能，短信内容中不要包含违规或敏感信息，避免引起不必要的纠纷。
仅供参考，如需更多信息，建议咨询淘宝客服或相关业内人士。